پل دیراک در سال ۱۹۲۶ توانست یک فرمول بندی عمومی از مکانیک کوانتومی به دست آورد که در هر دوی نظریات مکانیک ماتریسی هایزنبرگ و مکانیک موجی شرودینگر در حالت های خاص صادق بود. بعد از تحقیقات بیشتر، پل دیراک در سال ۱۹۲۸ توانست معادله ی دیراک در مکانیک کوانتومی را که تعمیم یافته ی معادله ی شرودینگر برای محاسبه ی تابع موجی ذرات بود، ارائه کند. به کمک همین معادله بود که دیراک توانست موجودیت پوزیترون را پیش بینی کند. این ذره در سال ۱۹۳۲ برای نخستین بار مشاهده شد.
در سال ۱۹۳۳، پل دیراک به همراه دانشمند بزرگ شرودینگر مفتخر به دریافت جایزه نوبل فیزیک به خاطر معرفی یک مدل اتمی جدید شد. بسیاری از دانشمندان بزرگ علم ریاضی و فیزیک، پل دیراک را از نظر سواد ریاضی و مبانی نظری تنها رقیب واقعی معاصر اینشتین می دانند و حتی برخی از دانشمندان بزرگ معاصر همچون استیون هاوکینگ، پل دیراک را به عنوان بزرگ ترین فیزیکدان نظری از زمان آیزاک نیوتن تاکنون برشمرده اند. از پل دیراک به عنوان صوفی اتم نیز یاد شده است.
پل دیراک بدون شک یکی از بزرگ ترین نوابغ علم ریاضی و فیزیک در قرن بیستم میلادی بود که تسلط و سواد عمیق او در علم ریاضی و مبانی نظری، باعث شد تا وی به یکی بزرگ ترین تئوریسین های علم فیزیک قرن بیستم تبدیل شود. پل دیراک دوستی نزدیکی با آلبرت اینشتین داشت و برای وی همچون پدرش احترام قائل بود. بعدها همسرش عنوان کرد که تنها یک بار شاهد اشک ریختن پل دیراک بود و آن هم زمانی که خبر مرگ اینشتین را دریافت کرد.











